edsocialstatistics

Di post  saya yang lalu , pernah diajarkan bagaimana membuat Tabel Distribusi Frekuensi . Kali ini saya akan menguraikan bagaimana caranya membuat Tabel Distribusi Frekuensi Relatif dan Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif. TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Perhatikan Tabel 1 di bawah ini, yaitu hasil yang pernah didapat pada posting terdahulu. Tabel 1 Distribusi Frekuensi Pengeluaran untuk Iklan Tahun 2015 40 Perusahaan Logistik di Indonesia   (data fiktif) Berdasarkan Tabel Distribusi Frekuensi, kita dapat membuat Tabel Distribusi Frekuensi Relatif ( Relative Frequency Distribution Table ) atau Tabel Distribusi Persentase ( Percentage Distribution Table ). Tabel Distribusi Frekuensi Relatif memberikan informasi mengenai “ frekuensi relatif ” setiap kelas dalam Tabel Distribusi Frekuensi. Frekuensi relatif suatu kelas adalah hasil pembagian frekuensi kelas tersebut dengan jumlah frekuensi semua kelas, dan umumnya dinyatakan dalam persen. Sebagai c...

HISTOGRAM Histogram merupakan salah satu bentuk penyajian data kuantitatif. Histogram atau histogram frekuensi terdiri dari sekumpulan persegi panjang (batang-batang), dengan ciri-ciri sebagai berikut. Alas persegi panjang terletak di sumbu mendatar; titik tengah masing-masing alas menyatakan titik tengah kelas. Panjang alas tersebut sebanding dengan lebar kelas. Luas persegi panjang proporsional/sebanding dengan frekuensi kelas. Jika setiap kelas memiliki lebar yang sama, tinggi batang sebanding dengan frekuensi kelas. Jika kelas-kelas interval lebarnya berbeda, tinggi batang harus disesuaikan agar luas persegi panjang/batang tersebut proporsional dengan frekuensi kelas. Contoh 1: Berikut ini adalah data mengenai pengeluaran untuk iklan di beberapa perusahaan dengan materi iklan sejenis di sepanjang tahun 2015. Tabel 1 Histogram data tersebut digambarkan sebagai berikut. Gambar 1 Pada contoh ini, lebar kelas semuanya sama (yaitu 10) sehingga tinggi batang...

Di posting terdahulu sempat dalam beberapa contoh soal disajikan data dalam bentuk kelas inverval seperti ini: Pertanyaannya sekarang adalah bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi tersebut di atas? Pedoman pembuatan tabel distribusi frekuensi : Tentukan jangkauan: R = x maks - x min (yaitu data terbesar dikurangi data terkecil) Tentukan banyaknya kelas-kelas interval. Banyaknya kelas ini sebaiknya antara 5 hingga 20. Salah satu pedoman yang biasa digunakan untuk menentukan banyaknya kelas adalah aturan Sturges: k = 1 + 3,3 log n , dengan k adalah banyaknya kelas interval dan n adalah banyaknya data. Pilih kelas-kelas interval dengan ukuran (lebar kelas) yang sama, apabila memungkinkan. Lebar kelas ini adalah c=R/k. Pembulatan terhadap c adalah pembulatan ke atas dan tingkat ketelitiannya dibuat sama dengan tingkat ketelitian data semula; jika data semula bilangan bulat, c pun harus bilangan bulat; jika data semula hingga 1 tempat desimal, c pun hingga 1 t...

Salah satu jenis kegiatan dalam statistika deskriptif adalah menyajikan data. Data yang telah dikumpulkan kemudian ditata (agar mudah dalam pencarian apabila data tersebut kelak diperlukan) dan apabila diperlukan disajikan bagi pihak yang memerlukan. Dalam statistika, data dapat disajikan dalam aneka ragam cara, misalnya dengan tabel-tabel atau diagram-diagram. Diagram itu sendiri terdiri dari aneka macam, sebut saja beberapa di antaranya adalah diagram batang (bar chart), diagram lingkaran (pie chart), histogram, poligon frekuensi, piktograf, stem and leaf diagram. Diagram Batang Diagram batang digunakan untuk menyajikan data kualitatif (data nominal atau ordinal). Diagram batang pada hakikinya menyuguhkan dua hal, yaitu 1) macam/jenis kategori atau klasifikasi dan 2) frekuensi kemunculan data pada masing-masing kategori. Tampilan diagram batang, secara tipikal adalah sebagai berikut. Gambar 1 Diagram batang pada Gambar 1 menyajikan data hasil sampling terhadap 150...

Walaupun para penegak hukum terus-menerus memburu para penjudi, namun sebagian penjudi tidak bisa menghentikan kebiasaannya berjudi. Entah berjudi tersebut merupakan passion-nya, entah karena memang tak tahu harus bagaimana lagi mencari uang. Padahal kita sama-sama mengetahui bahwa besarnya pendapatan yang diperoleh dari suatu permainan judi tidaklah menentu. Dalam “bahasa statistika”, dapat kita katakan bahwa “besarnya pendapatan dari suatu permainan judi merupakan variabel acak.” Sebagian di antara kita barangkali merasa asing dengan istilah variabel acak (bahasa Inggrisnya” random variable) atau “peubah acak”. Padahal sebenarnya dalam keseharian kita terdapat banyak contoh variabel acak, namun kita tidak menyadarinya bahwa itu merupakan variabel acak. Mari kita perhatikan beberapa contoh. Contoh 1 Misalkan Anda memiliki bisnis jual-beli motor bekas. Anggaplah hari ini terdapat 10 buah motor siap jual di showroom Anda. Akan ada berapa motor terjual hari ini? Tentu tidak da...

Kecelakaan lalu lintas ... berapa kali terjadi dalam seminggu? Tentunya kita tidak mengetahui secara pasti. Dalam satu minggu ini, anggaplah terjadi 1 buah kecelakaan di suatu ruas jalan. Apakah minggu depan akan terjadi 1 buah kecelakaan lagi di tempat yang sama? Kita tak akan pernah tahu. Itu adalah satu hal mengenai masa yang akan datang. Bisa saja minggu depan tak ada kecelakaan di tempat tersebut, tapi bisa juga minggu depan terjadi lebih dari satu kali kecelakaan. Kita tidak tahu. Apabila kita baca tulisan saya yang lain (berjudul TERJEBAK DALAM KETIDAKPASTIAN) di website ini, dapat kita simpulkan bahwa banyaknya kecelakaan yang terjadi dalam seminggu di suatu ruas jalan merupakan variabel acak. Juga dikatakan dalam tulisan tersebut bahwa variabel acak selalu terkait dengan suatu fungsi peluang atau distribusi peluang. Kalau begitu, bagaimana distribusi peluang bagi banyaknya kecelakaan yang terjadi di suatu selang waktu tertentu? Berapakah peluang dalam seminggu ke depan terjad...

Di post saya yang lalu tentang distribusi sampling rata-rata , telah dicontohkan bagaimana menghitung peluang didapatkannya suatu sampel acak yang memiliki rata-rata \$ \bar{x} \$ apabila sampel tersebut diambil dari suatu populasi yang memiliki rata-rata μ dan simpangan baku σ. Sekarang, bagaimana cara melakukan penaksiran/estimasi terhadap rata-rata populasi (μ) apabila diketahui sampel yang kita ambil dari populasi tersebut memiliki rata-rata \$ \bar{x} \$ dan simpangan baku s? Perhatikan suatu contoh kasus berikut. Contoh 1 Seorang peneliti di bidang pertumbuhan balita tertarik untuk mengetahui berapa rata-rata berat bayi (yang baru lahir) di suatu daerah. Untuk itu ia melakukan sampling terhadap berat 9 orang bayi di daerah itu, dan ternyata rata-rata berat 9 orang bayi tersebut adalah 3,7 kg dengan simpangan baku 0,2 kg. Apabila rata-rata berat bayi di daerah tersebut berdistribusi normal, berapakah rata-rata berat bayi di daerah tersebut? Kita ingin 95% yakin terhadap ...

Guiness World Record pada tanggal 8 Februari 2011 mencatat seorang pria tertinggi di dunia bernama Sultan Kosen yang berkebangsaan Turki yang saat itu berusia 29 tahun. Tingginya saat itu adalah 251 cm. Sebagian dari kita tentunya menganggap bahwa tinggi badannya tidak normal. Di ekstrim yang lain, Guiness World Record pada tanggal 26 Februari 2012 mencatat seorang pria dewasa dengan tinggi badan 54,6 cm bernama Chandra Bahadur Dangi yang berkebangsaan Nepal. Ia merupakan pria terpendek di dunia yang sempat dicatat Guiness World Record. Lagi-lagi sebagian di antara kita menganggap tinggi badan Chandra tidak normal. Kita menganggap kedua nilai ekstrim tinggi badan Sultan dan Chandra sebagai hal yang tidak wajar, barangkali karena kita secara sengaja atau tak sengaja membandingkan kedua tinggi tersebut dengan tinggi badan yang kita lihat pada umumnya di keseharian kita. Apabila tinggi badan rata-rata orang Indonesia adalah 158 cm, tentunya kita menganggap tidak wajar orang yang ting...

Salah satu “kesaktian” dari statistika, khususnya statistika inferensial, adalah dapat memberikan suatu kesimpulan mengenai keseluruhan populasi yang sedang dipelajari berdasarkan hasil sampling. Dalam hal ini kita dapat mempertanyakan berapa besar kemungkinannya hasil sampling ini benar-benar mencerminkan keadaan populasi sesungguhnya. Juga kita dapat mempertanyakan berapa besar peluang hasil sampling ini “meleset jauh” dari keadaan populasi yang sesungguhnya. Pertanyaan-pertanyaan ini berkenaan atau berkaitan dengan konsep distribusi penarikan contoh ( sampling distribution , distribusi sampling ) dalam statistika. Ada beragam distribusi sampling , namun kali ini akan diuraikan distribusi sampling dari rata-rata. Pada keadaan sesungguhnya, biasanya populasi yang dipelajari memiliki banyak sekali atau bahkan tak berhingga banyaknya anggota. Namun untuk memudahkan pembahasan, anggaplah populasinya hanya beranggotakan 5 orang, bernama A, B, C, D, dan E. Tabel berikut menyatakan be...

Di bagian lalu telah dibahas bagaimana distribusi sampling rata-rata untuk suatu populasi yang anggota-anggotanya diketahui. Pada contoh yang disajikan, populasi yang diamati terdiri dari 5 buah anggota, yaitu 78, 60, 60, 54, dan 48. Apabila dilakukan sampling tanpa pengembalian dengan ukuran 3, akan diperoleh distribusi sampling rata-rata sebagai berikut. Sedangkan apabila sampel yang diambil berukuran 2 (tanpa pengembalian) akan diperoleh distribusi sampling rata-rata sebagai berikut. Sebagaimana telah dibahas pada artikel sebelumnya, dalam penerapan statistika sesungguhnya, ukuran populasi biasanya sangat banyak, bahkan tak berhingga. Bagaimana distribusi sampling rata-rata apabila sampel dengan ukuran tertentu diambil populasi tersebut? Pembahasannya kita bedakan menjadi dua bagian, yaitu apabila populasi asal sampel tersebut berdistribusi normal dan apabila sampel tersebut diambil dari sembarang populasi. BAGIAN I: SAMPEL DIAMBIL DARI POPULASI BERDISTRIBUS...