CREATING FREQUENCY DISTRIBUTION TABLES
Di posting terdahulu sempat dalam beberapa contoh soal disajikan data dalam bentuk kelas inverval seperti ini:
Pertanyaannya sekarang adalah bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi tersebut di atas?
Pedoman pembuatan tabel distribusi frekuensi:
*) Bisa jadi dengan lebar kelas yang telah dihitung, ternyata ada kelas yang frekuensinya nol (tidak ada data yang masuk dalam kelas tertentu); ini suatu contoh lebar kelas yang tidak diharapkan.
Contoh:
Diketahui data berikut, mengenai besarnya pengeluaran tahunan yang dihabiskan untuk mengiklankan produk-produk sejenis beberapa perusahaan yang sedang diteliti, dalam satuan juta rupiah.
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, dapat kita ikuti pedoman di atas sebagai berikut.
Langkah 1: (Menghitung range)
Data terbesar adalah Xmax = 307 dan data terkecil adalah Xmin = 242 sehingga R = 307 - 242 = 65
Langkah 2: (Menentukan banyaknya kelas interval)
Banyaknya data adalah n = 40. Seandainya digunakan aturan Sturgess, banyaknya kelas adalah k = 1 + 3,3 log 40 ≈ 6,287. Banyaknya kelas harus merupakan bilangan bulat, sehingga kita bulatkan banyaknya kelas menjadi 7 (pembulatan ke atas).
Langkah 3: (Menentukan lebar kelas interval)
Dengan menggunakan R = 65 dan k = 7 yang telah diperoleh pada langkah-langkah sebelumnya, kita hitung lebar kelasnya, yaitu \$ c = \frac{65}{7} \approx 9,3 \$
Tingkat ketelitian lebar kelas ini harus sama dengan tingkat ketelitian data semula, dan pembulatannya ke atas. Karena data semua merupakan bilangan bulat, lebar kelas pun harus bilangan bulat, sehingga kita tetapkan c = 10.
Selanjutnya, kita buat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk lama hidup bola lampu yang dihasilkan masing-masing manufacturer. Gunakan aturan Sturges untuk menentukan banyaknya kelas.
Pertanyaannya sekarang adalah bagaimana cara membuat tabel distribusi frekuensi tersebut di atas?
Pedoman pembuatan tabel distribusi frekuensi:
- Tentukan jangkauan: R = xmaks - xmin (yaitu data terbesar dikurangi data terkecil)
- Tentukan banyaknya kelas-kelas interval. Banyaknya kelas ini sebaiknya antara 5 hingga 20. Salah satu pedoman yang biasa digunakan untuk menentukan banyaknya kelas adalah aturan Sturges: k = 1 + 3,3 log n, dengan k adalah banyaknya kelas interval dan n adalah banyaknya data.
- Pilih kelas-kelas interval dengan ukuran (lebar kelas) yang sama, apabila memungkinkan. Lebar kelas ini adalah c=R/k. Pembulatan terhadap c adalah pembulatan ke atas dan tingkat ketelitiannya dibuat sama dengan tingkat ketelitian data semula; jika data semula bilangan bulat, c pun harus bilangan bulat; jika data semula hingga 1 tempat desimal, c pun hingga 1 tempat desimal, demikian seterusnya. Jika lebar kelas yang sama tidak dimungkinkan atau tidak diharapkan *), gunakan kelas-kelas interval dengan ukuran berbeda.
- Ketika menentukan kelas interval, upayakan sedapat mungkin agar titik tengah kelas berimpit dengan data aktual. Ini untuk mengurangi grouping error.
- Upayakan sedapat mungkin agar batas-batas kelas tidak berimpit dengan data aktual.
*) Bisa jadi dengan lebar kelas yang telah dihitung, ternyata ada kelas yang frekuensinya nol (tidak ada data yang masuk dalam kelas tertentu); ini suatu contoh lebar kelas yang tidak diharapkan.
Contoh:
Diketahui data berikut, mengenai besarnya pengeluaran tahunan yang dihabiskan untuk mengiklankan produk-produk sejenis beberapa perusahaan yang sedang diteliti, dalam satuan juta rupiah.
| 242 | 253 | 261 | 272 | 284 | 295 | 305 | 242 | 253 | 262 |
| 274 | 285 | 295 | 305 | 243 | 255 | 262 | 274 | 286 | 293 |
| 307 | 244 | 254 | 263 | 275 | 286 | 299 | 246 | 256 | 263 |
| 277 | 257 | 263 | 278 | 258 | 259 | 264 | 264 | 266 | 268 |
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, dapat kita ikuti pedoman di atas sebagai berikut.
Langkah 1: (Menghitung range)
Data terbesar adalah Xmax = 307 dan data terkecil adalah Xmin = 242 sehingga R = 307 - 242 = 65
Langkah 2: (Menentukan banyaknya kelas interval)
Banyaknya data adalah n = 40. Seandainya digunakan aturan Sturgess, banyaknya kelas adalah k = 1 + 3,3 log 40 ≈ 6,287. Banyaknya kelas harus merupakan bilangan bulat, sehingga kita bulatkan banyaknya kelas menjadi 7 (pembulatan ke atas).
Langkah 3: (Menentukan lebar kelas interval)
Dengan menggunakan R = 65 dan k = 7 yang telah diperoleh pada langkah-langkah sebelumnya, kita hitung lebar kelasnya, yaitu \$ c = \frac{65}{7} \approx 9,3 \$
Tingkat ketelitian lebar kelas ini harus sama dengan tingkat ketelitian data semula, dan pembulatannya ke atas. Karena data semua merupakan bilangan bulat, lebar kelas pun harus bilangan bulat, sehingga kita tetapkan c = 10.
Selanjutnya, kita buat tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Latihan
Berikut ini adalah data hasil sampling lama hidup bola lampu (dalam satuan jam) yang dihasilkan dua buah manufacturer, A dan B.
Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk lama hidup bola lampu yang dihasilkan masing-masing manufacturer. Gunakan aturan Sturges untuk menentukan banyaknya kelas.
Comments
Post a Comment